幕末の長州藩士で、教育者・山鹿流の兵学者。松下村塾の創立者。吉田松陰の叔父に当たる。家格は大組、石高40石。

文化7年（1810）9月24日（旧暦）無給通組・杉常徳（七兵衛）の三男として萩で生まれる。文政3年（1820）6月、家格では杉家より上にあたる大組士、40石取りの玉木正路（十右衛門）の養子となって家督を継いだ。

天保13年（1842）に松下村塾を開いて、少年期の松陰を厳しく教育した。時に、頬を下に刺されて頬をかく松陰に対して、「頬をかくのは私である。お前は公の人間である。それを頬をかく私の行為をするとは何事か！」と松陰を軒下に殴ってつき落したというエピソードも。また、親戚の乃木希典も玉木の教育を受けている。
天保14年に大組証人役として出仕。安政3年（1856）には吉田代官に任じられ、以後は各地の代官職を歴任して名代官と謳われた。安政6年には郡奉行に栄進するが、同年の安政の大獄で甥の松陰が捕縛されると、その助命嘆願に奔走した。しかし松陰は処刑され、その監督不行き届きにより万延元年（1860）11月に代官職を剥奪されている。
文久2年（1862）に郡用方として復帰し、文久3年からは奥阿武代官として再び藩政に参与し、その年のうちに当役（江戸行相府）に進む。藩内では尊皇攘夷派として行動し、毛利一門家厚狭毛利家毛利親民の参謀を兼ね、慶応2年（1866）の第二次長州征伐では萩の守備に努めた。その後、奥番頭に進むが、明治2年（1869）には政界から退隠し、再び松下村塾を開いて子弟の教育に務めている。なお、実子で継嗣であった玉木彦助は奇兵隊に入隊し、功山寺挙兵後の戦いで落命している。

明治9年（1876）の前原一誠による萩の乱に、養子の玉木正誼と門弟の多くが参加したため、その責任を取る形で11月6日に先祖の墓の前で自害した。享年67。